参数方程定义是什么
参数方程,为数学术语,其和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。那么参数方程定义是什么呢?
1、一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数't’的函数,即x=f(t),y=g(t),并且对于't‘的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程则为这条曲线的参数方程,联系x,y的变数't‘叫做变参数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意:参数是联系变数x,y的桥梁,可以是一个有物理意义和几何意义的变数,也可以是没有实际意义的变数。
2、t的几何意义:参数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了,一般都是长度,角度等几何量,也有一些是不容易找到对应的几何量的。对于直线:x=x0+tcosa,y=y0+tsina,。参数t是直线上P(x,y)到定点(x0,。y0)的距离。对于圆:x=x0+rcost,y=y0+rsint,。参数t是圆上P(x,。y)点水平方向的圆心角
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